Tanga da Matemática – Parte 2

Quando pensamos em Portugal, pensamos naquele ‘país à beira-mar plantado’, onde qualquer ponte é desculpa para uma migração em massa para o Algarve – faça chuva ou faça sol – onde toda a gente conhece toda a gente, e onde cortar na casaca ao vizinho, seja de forma grotesca ou erudita, é visto como um exercício de cidadania. Em suma, quando pensamos em Portugal, pensamos pequenino.

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Anos e anos (vá, vou ser mais sincero, cinquenta anos, ou cinco décadas, ou meio século, para não ser um número tão assustador como cinquenta. Pronto, fica meio século, mais uns trocos). Portanto, meio século de isolamento intelectual, (com a cultura apenas promovido à mais alta esfera da sociedade portuguesa), e uma política de fervor nacionalista, fez com que, entre censuras, esquecimentos, ocultamentos e demais activades obscuras, varressem da memória colectiva dos portugueses grandes pontos altos da nossa cultura.

Sim, andamos enfiados em caravelas e naus, comendo biscoito que era demolhado no mesmo balde usado para a defecação. Sim, descobrimos o caminho marítimo para a Índia. E o Brasil. Açores. Madeira. Cabo Verde. Guiné. São Tomé e Príncipe. Angola. Moçambique. Mombaça. Ceilão. Timor. Ormuz. Goa. Damão. Diu. E Mumbai, oferecida como presente a Garcia da Orta, médico português, por ter servido nessa função na corte de um Marajá indiano. Tanegashima. Costa Este do Canada. Macau. Bom, essas terriolas todas ai espalhadas por esse globo fora, que contamos e recontamos como foram corajosos os que passaram além do Cabo Bojador, considerado o fim do Mundo. E que provamos que o Mundo era redondo com a circumnavegação de Magalhães.

São todos episódios dignos de Orgulho do nosso povo. Não obstante, ficaram obscurecidos na História Portuguesa outros nomes, os de verdadeiros gigantes, que são desconhecidos de grande maioria dos portugueses.

Um exemplo: A Marinha Grande é reputadamente conhecida a nivel mundial pelo fabrico de moldes. Ora, um molde é uma estrutura altamente complexa, exigindo um nível de precisão que não é possível atingir com qualquer tipo de instrumento – não se pode usar a régua de merceeiro para medir coisas como 0,01 mm. Assim, para se medir coisas com grande precisão, usamos um micrómetro ou um paquímetro. Quer o paquímetro quer o micrómetro partilham uma coisa entre si – uma escala especial, que permite determinar com precisão a medida. Essa escala, actualmente chamada ‘Vernier’ – em homenagem a Pierre Vernier – é na realidade uma adaptação de um instrumento chamado nónio, uma invenção do matemático português Pedro Nunes, que em 1542 o introduziu no mundo da astronomia, como parte integrante do astrolábio, permitindo assim medições extremamente precisas dos ângulos das estrelas, e consequentemente, permitindo uma grande precisão na determinação da posição do navio.

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Nónio

Facto 1: O nónio é considerado um dos primeiros instrumentos de alta precisão jamais inventados
Facto 2: Inventado no tempo onde calculadoras, computadores e a Marinha Grande eram coisas dum futuro muito longínquo
Facto 3: Sem ele, não haveria medições precisas, e sem elas, não existiram calculadoras, computadores. Talvez a Marinha Grande se safasse, mas não graças aos moldes.
Facto 4: Usamos um instrumento de precisão, sem termos ideia que afinal, deste país pequenino, saiu uma ideia e um instrumento fantástico que revolucionou completamente o conceito de medida, e consequentemente, de precisão.

Ficamos por aqui? Não, vamos avançar mais um bocadinho.

Pedro Nunes foi também o primeiro matemático a falar sobre os loxodromos – ou linhas rômbicas – um arco especial que tem origem nos pólos (isto aplicando o exemplo ao planeta Terra), e que intersecta todos os meridianos de longitude no mesmo ângulo, ou seja, segue uma rota constante medida relativamente ou ao polo norte real ou magnético. Juntamente com a linha isoazimutial e com o Grande Arco Circular, o loxodromo representa uma das unicas três maneiras possíveis de se poder desenhar um caminho entre dois pontos na esfera terrestre (ou qualquer esfera abstracta). Propriedades especiais dos loxodromos: na projecção de Mercator, os loxodromos são linhas rectas, e podem ser desenhados sem necessidade de sair das ‘bordas’ do mapa. Ou seja, a navegação marítima podia ser feita com alguma facilidade recorrendo a uma mapa – ou seja, a uma superfícia bi-dimensional – para se navegar numa superfície tridimensional, o que é de um brilhantismo absoluto.

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Representação de um loxodromo de pólo a pólo, numa perspectiva ortográfica.

Naquela época, Pedro Nunes, o matemático, era na realidade médico, e o curso de medicina versava temas como a astronomia e a matemática (nota do Autor: Não era má ideia voltarem a meter as duas cadeiras no curso, aproveitando assim o facto de muitos elementos da classe andarem sempre siderados. Mas pronto, más línguas. Diabo de mania de ser português!). Entre os diversos conjuntos de glúteos míninos, médios e máximos que na altura contribuiam para o polimento da madeira das cadeiras da sala de aula, destacou-se um conjunto pertencente a um jovem estudante vindo de Bamberg, Alemanha (Bamberg, aparentemente, também é local de nascimento de portuguesas bonitas e inteligentes, e que escrevem livros sobre a medicina em Portugal (Cristiana Nunes, A Assistência Médica em Coimbra. 900 anos de História, Coimbra: CHUC, 2015).

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Esse jovem alemão, Christopher Schlüssel, um matemático jesuíta, estudou sobre os auspícios de Pedro Nunes. Influenciado por este, tornou-se um dos mais notáveis astrónomos da Europa – tão notável que os seus livros foram dominantes durante 50 anos. Apesar de ser um geocentrista (força da religião), Schlüssel era um rebelde, que apontava defeitos ao modelo Ptolomaico do sistema solar. Era altamente respeitado por Galileu Galilei, com o qual privou e debateu as descobertas efectuadas pelo telescópio efectuadas por este último. É a Schlüssel que se deve um instrumento lógico importante – Consequentia Mirabilis – que consiste em estabelecer a veracidade de uma afirmação pela inconsistência da sua negação. Exemplo famoso: ‘Penso, logo existo’ – mesmo que se ponha em causa a validade do pensamento, é impossível negar que não estamos a pensar.

E chegamos finalmente, ao expoente máximo do trabalho de Schlüssel, que perdura até hoje: pegando nos trabalhos realizados anteriormente por Eramus Reinhold (as famosas Tabelas Prússicas) e baseado no trabalho de Aloysius Lilius, reformou o calendário gregoriano, formalmente adoptado em 1582 por ordem do Papa Gregório XIII, e que perdura até hoje.

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Base Lunar de Clavius, 2001, Odisseia no Espaço

Uma nota: Sendo jesuíta, Christopher Schlüssel teve de latinizar o seu nome. Assim, é igualmente conhecido por Christopher Clavius. Em sua honra, uma das crateras da Lua foi denominada Cratera Clavius, e imortalizada na película ‘2001- Odisseia no Espaço’, de Stanley Kubrick, bem como no livro que lhe deu origem, por Arthur Clarke.

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Localização da Cratera Clavius na superfície lunar.

Assim, quando olhar para a Lua, passar na Marinha Grande, fizer um cruzeiro, ler um mapa, ver o 2001 Odisseia no Espaço em casa ou no cinema, orgulhe-se:

Há um bom bocado da História de Portugal alí!

 

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